ตรรกศาสตร์ภาคแสดง

คือ ข้อความทางตรรกศาสตร์ ที่สามารถแสดงให้อยู่ในรูป ของฟังก์ชันและเมื่อแทนค่าตัวแปรในฟังก์ชันแล้วสามารถส่งค่ากลับเป็นจริง หรือ เท็จ ได้

ประพจน์ภาคแสดง (Predicate)

ประพจน์ภาคแสดง (predicate) เป็นการปรับปรุงประพจน์แบบเดิม (proposition) ด้วยการ สร้างประพจน์ P(c) จากฟังก์ชันของประพจน์ P(x) โดยที่ P เป็น predicate และ x เป็นตัวแปร (variable) หากแทนค่าตัวแปร x ลงไปด้วยค่าใด ๆ ยกตัวอย่างเช่น c จะทำให้ P(c) กลายเป็น ประพจน์ ซึ่งมีค่าความจริงเป็นจริง หรือ เท็จ ได้

นิพจน์ (Expressions)

การนำประพจน์ภาคแสดง (predicates) หลาย ๆ ประพจน์มาผสมกันเพื่อสร้างนิพจน์ (expression) โดย ใช้ตัวเชื่อมตรรกศาสตร์แบบเก่าได้

ตัวบ่งปริมาณ (Quantifiers)

ตัวแบ่งปริมาณมี 2 ชนิดคือ

  • ตัวแบ่งปริมาณเอกภพ (Universal Quantifier) : “สำหรับ…ทุกตัว” แทนด้วยสัญลักษณ์ ∀
  • ตัวแบ่งปริมาณมีอยู่ (Existential Quantifier) : “สำหรับ…บางตัว” แทนด้วยสัญลักษณ์ ∃

ประโยค ∀ x P(x) มีค่าความจริงเป็นจริง (T) ก็ต่อเมื่อแทนตัวแปร x ใน P(x) ด้วยสมาชิกแต่ละตัวใน เอกภพสัมพัทธ์แล้วได้ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งหมด
ประโยค ∀ x P(x) มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F) ก็ต่อเมื่อแทนตัวแปร x ใน P(x) ด้วยสมาชิกอย่างน้อย หนึ่งตัวในเอกภพสัมพัทธ์แล้วได้ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ