พื้นฐานการนับ

พื้นฐานการนับ (basics of counting) เกี่ยวข้องกับกฎในการนับจำนวนของวิธีการหรือรูปแบบ ของสิ่งของหรืองานต่าง ๆ ที่เป็นไปได้ภายใต้เงื่อนไขที่โจทย์กำหนด โดยมีกฎ 5 ข้อ คือ

  • กฎการคูณ
  • กฎการบวก
  • กฎการบวกและการคูณ
  • กฎการลบ
  • กฎการหาร

กฎการคูณ (The Product Rule)

กำหนดให้ จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 = n1
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 2 = n2
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 และตามด้วยงานที่ 2 = n1 * n2

กฎการบวก (The Sum Rule)

กำาหนดให้ จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 = n1
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 2 = n2
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 หรือ งานที่ 2 = n1 + n2

กฎการบวกและการคูณ (Combining Sum and Product Rules)

เป็นการใช้กฎร่วมกันระหว่างกฎการบวก (มีคำว่า “หรือ” เป็นตัวเชื่อมงานต่าง ๆ) และกฎการคูณ (มีคำว่า “และ” หรือ “ตามด้วย” เป็นตัวเชื่อมงานต่าง ๆ)

กฎการลบ (The Subtraction Rule)

กำหนดให้ จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 = n1
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 2 = n2 
จำนวนวิธีในการทำงานที่ 1 หรือ งานที่ 2 = n1 + n2 – จำนวนงานที่ซ้ำกัน

กฎการหาร (Division Rule)

ถ้างานใหญ่ 1 งานมีวิธีในการทำ n วิธี และงานย่อยแต่ละงานที่ถูกแบ่งมาจากงานใหญ่มีวิธีการ ทำงานที่ซ้ำกัน d วิธี แล้วจำนวนวิธีในการทำงานทั้งหมดจะเหลือ = n/d